最短路
Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 11 Accepted Submission(s) : 8
Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x7ffffff
#define MEM(arr,k) memset(arr,k,sizeof(arr))
int map[105][105];
int dis[105];//记录从第一个点(s) 到其他点的最短距离
bool visit[105];//标记该点是否被选中(加入到集合S)
int Dijkstra(int s,int n)
{
int i,j;
MEM(visit,false);
for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=map[s][i]; dis[s]=0;//初始时,只有s点被选中
visit[s]=true;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int tmp=INF;
int k;
for(j=1;j<=n;j++)
if(!visit[j]&&dis[j]<tmp) tmp=dis[k=j];//选中“一个”从s出发的最短的点(每次都从更新后的点中选出最短的且未被纳入集合S的点
if(tmp==INF) break;
visit[k]=true;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!visit[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])//松弛操作,原理:三角形第三边大于其他两边之和
dis[j]=dis[k]+map[k][j]; //更新所有的从k出发的dis
}
}
return dis[n];
}
int main()
{
int n,m,i,j,a,b,c;
while(scanf("%d%d",&n,&m),(n||m))
{
//MEM(map,INF); 注意memset只能初始化为0或者-1,不能初始化为其他数!!!
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
map[i][j]=INF;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
printf("%d\n",Dijkstra(1,n));
}
return 0;
}
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